小学数学

苏教版小学数学上册第四单元《解决问题的策略》备课

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时间:2015-1-28 8:31:04  作者:未知  来源:网络转载  查看:30  评论:0

第四单元     解决问题的策略

一、教学目标:

1、使学生在解决实际问题的过程中初步学会运用假设的策略、分析数量关系、确定解题思路,并有效地解决问题。

2、使学生在对自己解决实际问题过程的不断反思中,感受假设的策略对于解决特定问题的价值,进一步发展分析、综合和简单推理能力。

3、是学生进一步积累解决问题的经验,增强解决问题的策略意识,获得解决问题的成功经验,提高学好数学的信心。

二、教学重点:

运用假设的策略、分析数量关系。

三、教学难点:

确定解题思路,并有效地解决问题。

四、课时安排:

3课时

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

第1课时:用“假设”法解决问题(1)

教学内容:P68-69例1和“练一练”,练习十一第1-3题。

教学目标:1.让学生初步学会用“假设”的策略分析数量关系,并能根据问题的特点确定合理的解题步骤。

2.让学生在对解决实际问题过程的不断反思中,感受“假设”策略

对于解决特定问题的价值,进一步发展分析、综合和简单推理的能力。

3.让学生进一步积累解决问题的经验,增强解决问题的策略意识,

获得解决问题的成功体验,提高学好数学的信心。

教学重点:让学生掌握用“假设”的策略解决一些简单问题的方法。

教学难点:弄清在有差数关系的问题中假设后总量发生的变化。

课前准备:小黑板

课时安排:1课时

教          学          过          程

二次备课

、游戏导入

谈话:同学们,咱们先来做一个数学游戏,注意听了。

一种易拉罐饮料搞促销活动,4个有奖拉环换一个杯子。老师收集了8个有奖拉环,可以换几个杯子?要想换5个杯子,需要几个有奖拉环?

二、探究新知,初步理解假设的策略

1.谈话:下面,咱们再来做一个抢答游戏。开始:

1)小明把720毫升果汁倒入9个相同的小杯,正好都倒满,每个小杯的容量是多少毫升?

2)小明把720毫升果汁倒入3个相同的大杯,正好都倒满,每个大杯的容量是多少毫升?

谈话:下一题,看谁反应快。

3)出示例题

2.谈话:能用720÷7吗?为什么?(题目中出现了两种不同的杯子了)

出示例题图

这两种杯子有关系吗?(小杯的容量是大杯的3(1))这什么意思呢?

“正好都倒满”又怎么理解?

要解决什么问题?“各多少毫升”意思是……

3.探索假设的过程。

谈话:这道题中有两种不同的杯子了,同学们,能解决吗?请拿出作业纸,先在图上画一画,然后解答,并且把你的想法说给同桌听。

选择两名学生展示不同解法。

1)提问:你怎样想的?(把大杯换成小杯)怎么想到的?明白他的意思吗?(找学生再说一遍)方法和他一样的同学请举手。

这些同学都是把1个大杯换成……(3个小杯)。

板书:假设都是小杯。

2)提问:你又是怎样想的?(把小杯换成大杯)为什么要换?在图上怎么表示?这儿的“3”是什么意思?

这样做的同学请举手,这些同学都是怎样想的呢?

板书:假设都是大杯。

4.比较。

谈话:同学们用两种方法解决了这题。原来既有大杯又有小杯,第一种方法假设都是小杯了,第二种方法假设都是大杯。

提问:这两种方法有什么共同的地方?

指出:这两种方法都是把两种不同的杯子假设成一种相同的杯子。

5.检验。

谈话:我们解答的对不对呢?同桌相互说说检验过程。

指名口答。

如果学生只说出满足一个条件,教师就引导:这才满足题目中的一个条件……,还要满足另一个……还要用……

谈话:希望同学们能养成检验的好习惯。 

三、拓展应用,巩固策略。

完成P69“练一练”。

学生独立读题,分析题意,指名说说思考过程,列式解答,完成后交流解答过程。

四、全课总结,优化策略。

谈话:这节课,我们已经解决了这样几道题。

出示例题、练习题和练一练。

提问:解题时我们运用了什么方法? 

谈话:是把两种不同的杯子假设成一种相同的杯子,练一练是把桌子假设成椅子,或把椅子假设成桌子。这就是我们今天学习的解决问题的一种策略——假设。

板书课题。

五、课堂作业

练习十一第13题。

 

 

 

 

 

 

 

教 学 反 思

 

 

 

 

 

第2课时:用“假设”法解决问题(2)

教学内容:P70-71例2和“练一练”,练习十一第4-7题。

教学目标:1.让学生进一步学会用“假设”的策略分析数量关系,并能根据问题的特点确定合理的解题步骤。

2.让学生在对解决实际问题过程的不断反思中,感受“假设”策略

对于解决特定问题的价值,进一步发展分析、综合和简单推理的能力。

3.让学生进一步积累解决问题的经验,增强解决问题的策略意识,

获得解决问题的成功体验,提高学好数学的信心。

教学重点:让学生掌握用“假设”的策略解决一些简单问题的方法。

教学难点:怎样使用“假设”的策略解决实际问题。

课前准备:小黑板

课时安排:1课时

教          学          过          程

二次备课

一、回顾

昨天,我们学习了哪种解决问题的策略?

今天我们继续学习假设的策略解决问题。

二、例题教学,探索新知

1.出示例2

1个大盒和5个同样的小盒里装满球,正好是80个。每个大盒比小盒多装8个。大盒里装了多少个球:每个小盒呢?

2.分析比较。

提问:这道题和我们昨天学习的问题有什么不同?

根据回答概括:昨天是倍数关系,而这题是相差关系。

“每个大盒比每个小盒多装8个”这是什么意思?你能想到什么?

3.探索假设的过程。

1)出示相应的假设过程图。

提问:你怎么想的?(假设都是小盒)

那还能装80个球吗?为什么?

2)出示相应的假设过程图。

提问:还可以怎么想?(假设都是大盒)

假设以后就全是什么盒子了?

现在一共能装多少个球?为什么?

3)解决问题。

谈话:下面请同学们任选一种方法,在作业纸上解答。

出示两份不同的解法,让学生在座位上介绍解题过程。

追问:①这儿的“8”什么意思?为什么要-8

②这儿的“40”什么意思?为什么还要+40

4.回顾反思。

提问:在解决这道题时,我们用到了什么方法?(假设)通过假设,就可以把两种不同的盒子假设成一种相同的盒子。

但要注意的是,假设以后什么发生了变化?(装球的总数发生了变化)所以计算时要用80880+40

三、巩固反思,提升策略。

1.做“练一练”第1、2题。

独立练习,完成后交流核对。

2..练习十一第12题。

直接填写在书上,完成后集体核对。

3.练习十一第5题:

先填空,再解答。

4.练习十一第7题:

先完成下面的填空,再列式解答。完成后交流解法有什么不同。

四、全课总结

这两节课我们学了什么本领?你有什么想法或还不懂的地方

可以提出来?

五、作业:

练习十一第346题。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

第3课时:用“假设”法解决问题(3)

教学内容:P73-74练习十一第8-14题。

教学目标:1.通过练习使学生进一步学会运用假设的策略分析数量关系、确定

解题思路,并有效地解决问题。

2.使学生在对自己解决实际问题的过程中,感受假设的策略对于解

决特定问题的价值,进一步发展分析、综合和简单推理的能力。

教学重点:掌握用“假设”的策略解决一些简单问题的方法。

教学难点:掌握用“假设”的策略解决一些简单问题的方法。

课前准备:小黑板

课时安排:1课时

教          学          过          程

二次备课

一、填空

1.王大妈买了3只鸡和1只鹅,已知1只鸡的价钱是一只鹅的1/3。如果把鸡都替换成鹅,那王大妈的钱可以买(  )只鹅。如果把鹅都替换成鸡,共可以买(   )只鸡。

2.张师傅和王师傅合作加工一批零件,王师傅做3小时,张师傅做4小时,张师傅每小时比王师傅多做5个,如果按王师傅的效率算,总个数就减少(  )个;如果按张师傅的效率算,总个数就增加(    )个。

二、解决问题

1.王强家买来3大瓶果汁和5小瓶果汁,一共有3000毫升。每个大瓶中的果汁比每个小瓶中的果汁多200毫升,每个小瓶中装有多少毫升?

2.一只羊和四只兔子一共重48千克,一只兔子的重量是一只羊的1/4,一只兔子和一只羊各重多少千克?

指名板演,集体练习、评讲。

3.做练习十一第912题。

学生独立解答,完成后指名说一说解题思路。

三、创新练习

1.一次数学竞赛共20道题,规定做对一题得5分,做错一题倒扣3分,不做的题不得分。小华在这次竞赛中全部题都做了,总分84分,她做错了几题?

2.甲数比乙数多8,甲数的5倍与乙数的7倍一共是772,甲数和乙数各是多少?

以上创新练习让学有余力的学生尝试练习,不作为统一要求。

四、本节课总结

五、课堂作业

练习十一第81314题。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

第五单元     分数四则混合运算

一、教学目标:

1、使学生联系已有的整数、小数四则混合运算的知识,理解并掌握分数四则混合运算的运算顺序,并能正确进行分数四则混合运算:了解整数运算律对分数同样适用,并能应用运算律进行有关分数的简便计算。

2、使学生学会用分数乘法和加、减法解决一些稍复杂的实际问题,进一步积累解决问题的策略,增强数学应用意识。

3、使学生在运用已有知识和经验进行分数四则混合运算的过程中,进一步体会数学知识之间的内在联系,体会数学知识和方法在解决问题中的价值,获得成功的乐趣的体验,提高数学学习的兴趣和学好数学的信心。

单元教学重点:理解并掌握分数四则混合运算的运算顺序,并能正确进行分数四则混合运算。

二、教学重点:

用分数乘法和加、减法解决一些稍复杂的实际问题,进一步积累解决问题的策略,增强数学应用意识。

三、教学难点:

四则混合运算的运算顺序,并能按顺序正确进行计算。

四、课时安排:

6课时

 

 

 

 

 

 

 

 

第1课时:分数四则混合运算(1)

教学内容:P75例1和“练一练”,练习十二第1-5题。

教学目标:1.让学生结合解决问题的实际过程,理解并掌握四则混合运算的运算顺序,

并能按顺序正确进行计算,主动体会整数运算律在分数运算中同样适用,能运用运算律

进行有关分数的简便计算,体验简便运算的优越性。

2.让学生在理解运算顺序和简便计算的过程中,进一步培养观察、比较、分析和抽象概括能力。

教学重点:四则混合运算的运算顺序。

教学难点:能按顺序正确进行计算。

课前准备:课件

课时安排:1课时

教          学          过          程

二次备课

一、复习

1.出示场景图:小的中国结每个用4分米的彩绳,大的中国结每个用6分米的彩绳。两种中国结各做18个,一共用彩绳多少分米?

2.学生列式计算后教师小结。

二、主动探索,理解分数四则混合运算的运算顺序

1.出示例1的场景图,学生自主列出综合算式。

学生交流,教师根据交流情况板书,并问学生是怎样想的。

指出:这两道算式都属于四则混合运算。板书课题。

2.独立思考,尝试计算。

想想该怎么算?让学生尝试计算。

学生计算后,问:你是按怎样的顺序进行计算的?

教师指出:分数四则混合运算顺序和整数、小数的四则混合运算顺序一样。

三、算中体验,把整数的运算律推广到分数

1.讨论:这两个算式,如果让你选择,你喜欢计算哪一个?为什么?

使学生明确地二个算式因为括号内的和是整数,所以计算比较简便。

2.观察这两个算式有何联系?

在学生交流的基础上指出:这其实是乘法分配律的运用。

在此基础上进一步引导指出:整数的运算律在分数中同样适用。

四、练习巩固,正确计算。

1.做练一练第1题。

让学生先说说运算顺序,再计算。反馈时让学生说说自己的想法。问:第1题的除法和乘法连在一起,你是怎么处理的?

2.做练一练第2

学生独立完成,交流时让学生说说应用了什么运算律或运算性质,为什么要这样算?

3.做练习十二第5

提出要求:列综合算式解答。

学生独立做题,指名板演。

集体评讲。

4.做练习十二第1

学生直接写出得数,集体核对。

5.做练习十二第2题的第1竖排

指名板演,集体练习后评讲。

6.做练习十二第3题的第1竖排。

练习后评讲。

五、课堂总结

六、布置作业

做练习十二第2题第2竖排。第3题第2竖排,第4题学生自主完成

后全班交流。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

教 学 反 思

 

 

 

 

 

第2课时:分数四则混合运算(2)

教学内容:P76-77练习十二第6-11题。

教学目标:1.进一步掌握分数四则混合运算的顺序,并能灵活运用所学规律和定律进行简便计算。

2.提高学生运用所学知识解决问题的能力。

教学重点:四则混合运算的运算顺序。

教学难点:能运用所学规律和定律进行简便计算。

课前准备:小黑板

课时安排:1课时

教          学          过          程

二次备课

一、直接写出下面各题的得数。

6/7÷6/11    1/9×3    1÷2/3    3/4÷3/5      

11/6×3/11     4/9÷3/8        24×5/6

二、完成练习十二第611

1.完成第6

指名学生板演,集体练习评讲。

2.完成第7题左边竖排。

让学生先划出运算顺序,然后独立完成,集体评讲。

3.计算下面各题,能简便的要简便。

4/5×10/32/5×10/3   7/8÷3/81/8÷3/8   5/9×(18/359/40

指名板演,集体评讲。

4.完成第8

先让学生独立列出算式,然后解答,集体评讲。

5.完成第9

学生读题,弄清题意,列式解答。

6.完成第11

学生弄清题意,找出所需条件,列出算式,解答,师生共同评讲。

三、强化训练

1.在(  )里填上适当的分数。

4/5×(  )-2/5=2      (   )÷6/25-2/7×7/8=19/4

2.小明是个粗心大意的孩子,在做一道除法算式时,把除数5/6看作5/8来计算,算出的结果是120,这道算式的正确结果是多少?

学生先思考,尝试解答,教师适当点评。

四、本课总结

五、课堂作业

完成第7题第2竖排,第10题。

六、教学思考题。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

第3课时:稍复杂的分数乘法实际问题(1)

教学内容:P78-79例2和“练一练”,练习十三第1、2题。

教学目标:1.让学生用分数乘法和减法解决一些稍复杂的实际问题(不超过两步),进

一步积累解决问题的策略,增强数学应用的意识。

2.发展思维、提高分析问题、解决问题的能力,进一步体会数学知识之间的内在联系。

教学重点:用分数乘法和减法解决一些稍复杂的实际问题。

教学难点:用分数乘法和减法解决一些稍复杂的实际问题。

课前准备:课件

课时安排:1课时

教          学          过          程

二次备课

一、谈话导入

谈话,并出示例题。

学生自由读题,了解题意。

二、探索新知

1.出示例2,问:从题中你知道了什么?要我们解决什么问题?

说出题目的已知条件和所求问题。

谈话:为了使已知条件之间、条件和问题之间的关系更清楚,可以先画线段图。

教师一边讲解一边示范画线段图的过程,学生和教师一起操作,完善线段图。

2.问:要求女运动员有多少人,可以先算什么?在图上指出来。

各自列式解答,指名板演,期于学生同时列式解答。

集体评讲。

探讨其他算法

设问:想一想还可以怎样算?

学生思考后交流。教师适当评讲。

三、巩固深化

1.完成“练一练”第1

让学生先说出自己的想法,然后再列式解答。

集体评讲。

2.完成“练一练”第23

学生弄清题意后独立解答。(要求学生画出线段图)

集体评讲。

四、总结回顾

五.布置作业

练习十三第12题。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

第4课时:稍复杂的分数乘法实际问题(2)

教学内容:P79-80例3和“练一练”,练习十三第3-5题。

教学目标:1.让学生理解并掌握用分数乘法和加、减法解决一些稍复杂的实际问题的

思考方法,能正确解决类似问题。

2.让学生进一步积累解决问题的策略,培养学生运用策略解决问题的习惯,

增强学生应用数学的意识。

教学重点:用分数乘法和减法解决一些稍复杂的实际问题。

教学难点:用分数乘法和减法解决一些稍复杂的实际问题。

课前准备:课件

课时安排:1课时

教          学          过          程

二次备课

一、复习

王芳看一本120页的故事书,已经看了全书的1/3,还有多少页没有看?

全校的三好学生共有96人,其中男生占3/8,女生有多少人?

学生独立解答后,让学生说说想的过程。

二、教学例3

出示题目,要求学生默读。

指名学生读题,问:题目中的已知条件是什么?我们要解决什么问题?指名回答。

从“今年的班级数比去年增加了1/6”这句话中你看出是哪两个量在比较?比较的结果怎样?

问:今年的班级数比去年多谁的1/6呢?那么应该把什么时候的班级数看作单位“1”?

教师指导学生画线段图。

教师再根据线段图引导学生分析题意。

“要求今年有多少班,可以先算什么?

请你试着把这道题做一下。

教师找出不同的解法进行板演,并让学生说说思路。

三、完成“练一练”

1、做第1

1)引导学生画线段图理解题意

2)看线段图分析

3)学生独立完成,指名板演,集体评讲。

2、做第23

1)让学生独立完成,指名板演,集体评讲。

2)让学生说说自己的想法。

四、巩固提高

1、完成练习十三第3

学生直接把结果写在书上,集体核对。

2、练习十三第4

学生读题后,要求学生画出线段图进行分析,然后列式解答。

集体评讲。

五.本课总结。

六、布置作业

练习十三第5

 

 

 

 

 

 

 

 

教 学 反 思

 

 

 

 

 

第5课时:稍复杂的分数乘法实际问题(3)

教学内容:P81练习十三第6-11题。

教学目标:1.能正确、熟练、灵活地进行分数四则混合运算,提高学生计算能力。

2.能正确熟练地用分数乘法和加、减法解决一些稍复杂的实际问题(不超

过两步),积累解决问题的策略,增强数学应用意识。

教学重点:用分数乘法和减法解决一些稍复杂的实际问题。

教学难点:用分数乘法和减法解决一些稍复杂的实际问题。

课前准备:小黑板

课时安排:1课时

教          学          过          程

二次备课

一、计算

完成练习十三第6题。

二、先指出单位“1”的量,再把数量关系填写完整。

1.白兔的只数比黑兔多5/8

  (      )×5/8=(     )  (      )×(1+5/8=(     )

2.圆珠笔的价钱比钢笔便宜1/4

(     )×1/4=(       )      (     )×(1-1/4=(    )

三、完成练习十三第810

1.完成练习十五第8

1)学生先读题,比较两题的异同,并说出每题的数量关系式。

2)列式解答。

3)集体评讲。

2.完成练习十三第9

1)学生先读题,并说出题中的数量关系式。

2)列式解答。

3)集体评讲。

3.完成练习十三第10

读题,弄清题目的意思后,独立列式解答。

集体评讲:要求学生说出数量关系式。

四、创新学习

1.一种商品原价100元,先降价1/10后又提价1/10,现在商品的价格是多少元?

2.某建筑队修一条长120千米的公路,先修好了1/2,后又修好了余下的1/2,这时还有多少千米没修?

学生练习,集体评讲时,教师提示:要注意单位“1”的变化。

五、本节课总结

六、课堂作业

完成练习十三第711题。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

第6课时:稍复杂的分数乘法实际问题(4)

教学内容:P82练习十三第12-18题。

教学目标:通过对比,能正确熟练地用分数乘法和加、减法解决一些稍复杂的实际问题(不超过两步),积累解决问题的策略,增强数学应用意识。

教学重点:用分数乘法和减法解决一些稍复杂的实际问题。

教学难点:用分数乘法和减法解决一些稍复杂的实际问题。

课前准备:小黑板

课时安排:1课时

教          学          过          程

二次备课

一、计算

完成练习十三第12题。

二、先指出单位“1”的量,再把数量关系填写完整。

1.男生人数比女生人数多2/7

  (       )×2/7=(      )  (     )×(1+2/7=(   )

2.裤子的价钱比上衣便宜5/8

(     )×5/8=(        )      (      )×(1-5/8=(      )

三、完成练习十三第13---18

1.完成练习十三第13

1)学生先读题,比较两题的异同,并说出每题的数量关系式。

2)列式解答。

3)集体评讲。指出:每个分率所对应的量不同,得出的结果所表达的意思也不同。

2.完成练习十三第15

1)学生先读题,比较两题的异同,并说出每题的数量关系式。

2)列式解答。

3)集体评讲。指出:一字之差,但所表示的意思却不同,一个表示占计划的1/8,是一个分率;一个是1/8吨,是具体的数量。

3.完成练习十三第1617

读题,弄清题目的意思后,独立列式解答。

集体评讲:要求学生说出数量关系式。

四、本节课总结

五、课堂作业

完成练习十三第1418

六、完成思考题。

读题,引导提问:“没有人既不喜欢跳舞又不喜欢唱歌”是什么意思?学生讨论,交流解题方法,集体订正。

七、课后作业:动手做。

 




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